Si el hinduismo es tan antiguo, ¿por qué no existe en ningún otro lugar (aparte de Asia)?

Depende de cómo lo definas. El hinduismo en su forma más básica es un sistema de múltiples deidades con un parmatma supremo ( en términos védicos, Brahman). Ahora, la religión idéntica a este sistema se encontró en todo el mundo en forma de religiones principales del mundo, en la antigüedad.

Civilizaciones como la griega, nórdica, romana, egipcia, maya, inca y muchas más tienen un sistema de deidad similar. Hubo similitudes en la deidad mencionada en griego, nórdico, hinduismo y antiguos egipcios.

A partir de ahora, todas esas religiones han perecido de alguna manera, ya sea a través de la invasión o expansión de religiones hechas por el hombre como el budismo, el cristianismo, el Islam o simplemente han fallado la prueba del tiempo. El hinduismo es la única religión antigua que queda con una población considerable y un texto sagrado y una cultura bien conservados.

Fuente:

Brahman – Wikipedia
Mitología comparada – Wikipedia
La respuesta de Siddharth Bharadwaj a ¿Por qué todos los dioses hindúes vinieron solo a la India? ¿Por qué no visitaron otro lugar además de India?

Supongo que es una combinación de factores. Las religiones generalmente se difundieron en una región a través de la invasión de reyes y los esfuerzos de los misioneros. Los reyes indios realmente no expandieron sus reinos en el hemisferio occidental o en el Medio Oriente. Su esfera de influencia fue principalmente en la India y el sudeste asiático. Por lo tanto, verás considerables influencias culturales hindúes y reliquias en el sudeste asiático, por ejemplo, el templo de Angkor Wat. También el aumento de otras religiones y su popularidad y el hecho de que el hinduismo realmente no cree en las conversiones pueden ser razones.